若数列 { a n } 满足：对任意的 n ∈ N + ，只有有限个正整数 m 使得 a m < n 成立，记这样的 m 的个数为 ( a n ) m ，则得到一个新数列 { ( a n ) m } ．例如，若数列 { a n } 是 1 , 2 , 3 . . . , n , . . . ，则数列 { ( a n ) m } 是 0 , 1 , 2 , . . . , n - 1 , . . . ．已知对任意的 n ∈ N + ， a n = n 2 ，则 ( a 5 ) m = ， ( ( a n ) m ) m = .
在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式．
=．
如图，为圆的直径，弦、交于，若，，则．
在极坐标系中，若过且与极轴垂直的直线交曲线于两点，则．
在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为. 则＝，经推理可得到＝．
中,若公比
,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式
．
=．
为圆
的直径，弦
、
交于
，若
，
，则
．
且与极轴垂直的直线交曲线
于
两点，则
．
所表示的平面区域为
，记
. 则
＝，经推理可得到
＝．
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