若数列 $\left\{a_n\right\}$满足：对任意的 $n\in N^{+}$，只有有限个正整数 $m$使得 $a_m<n$成立，记这样的 $m$的个数为 $(a_n{)}^m$，则得到一个新数列 $\left\{\right(a_n{)}^m\}$．例如，若数列 $\left\{a_n\right\}$是 $1,2,3...,n,...$，则数列 $\left\{\right(a_n{)}^m\}$是 $0,1,2,...,n-1,...$．已知对任意的 $n\in N^{+}$， $a_n=n^2$，则 $(a_5{)}^m=$， $\left(\right(a_n{)}^m{)}^m=$.