设 $a$为实数，函数 $f\left(x\right)=e^x-2x+2a,x\in R$。
(Ⅰ)求 $f\left(x\right)$的单调区间与极值；
(Ⅱ)求证：当 $a>\ln 2-1$且 $x>0$时， $e^x>x^2-2ax+1$。