甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以 A 1 , A 2 和 A 3 表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是(写出所有正确结论的编号)。 ① P B = 2 5 ; ② P B | A 1 = 5 11 ; ③事件 B 与事件 A 1 相互独立; ④ A 1 , A 2 , A 3 是两两互斥的事件; ⑤ P B 的值不能确定,因为它与 A 1 , A 2 , A 3 中空间哪一个发生有关
如图是一个容量为200的样本频率分布直方图,由此图可以知道:(1)样本数据落在范围的频率为___;(2)样本数据落在范围的频数为___.
在的展开式中,常数项为_________.
已知是双曲线的两个焦点,点是双曲线上的点,并且,则的面积为____.
已知向量,满足,与的夹角为,则 .
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以表示第幅图的蜂巢总数.则=___;=_______.