甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以 A 1 , A 2 和 A 3 表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是(写出所有正确结论的编号)。 ① P B = 2 5 ; ② P B | A 1 = 5 11 ; ③事件 B 与事件 A 1 相互独立; ④ A 1 , A 2 , A 3 是两两互斥的事件; ⑤ P B 的值不能确定,因为它与 A 1 , A 2 , A 3 中空间哪一个发生有关
已知等式“”、“ ”、“ ”均成立.则 .
已知是单位正方体表面上的一个动点,且。则的轨迹的总长度为 .
已知实数、满足,则函数的取值范围是 .
某校高三文科(1)班共有52名学生,为了了解他们每天的课外锻炼时间,采用简单随机抽样的方法从中抽取了10名学生进行问卷调查。则该班的学生A被抽取的概率是 .
已知命题①函数在上是减函数;②函数的定义域为R,是为极值点的既不充分也不必要条件;③函数的最小正周期为;④在平面内,到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线;⑤已知则在方向上的投影为。其中,正确命题的序号是 。(把你认为正确命题的序号都填上)