甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以 A 1 , A 2 和 A 3 表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是(写出所有正确结论的编号)。 ① P B = 2 5 ; ② P B | A 1 = 5 11 ; ③事件 B 与事件 A 1 相互独立; ④ A 1 , A 2 , A 3 是两两互斥的事件; ⑤ P B 的值不能确定,因为它与 A 1 , A 2 , A 3 中空间哪一个发生有关
观察下列等式: ( 1 + 1 ) = 2 × 1
( 2 + 1 ) ( 2 + 2 ) = 2 2 × 1 × 3
( 3 + 1 ) ( 3 + 2 ) ( 3 + 3 ) = 2 3 × 1 × 3 × 5
… 照此规律, 第 n 个等式可为.
某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为.
双曲线 x2 16 - y2 9 =1 的离心率为.
如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 α 上,且 A B / / C D ,则直线 E F 与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为.
若圆 C 经过坐标原点和点(4,0),且与直线 y = 1 相切,则圆 C 的方程是.