甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以 A 1 , A 2 和 A 3 表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是(写出所有正确结论的编号)。 ① P B = 2 5 ; ② P B | A 1 = 5 11 ; ③事件 B 与事件 A 1 相互独立; ④ A 1 , A 2 , A 3 是两两互斥的事件; ⑤ P B 的值不能确定,因为它与 A 1 , A 2 , A 3 中空间哪一个发生有关
已知分别为的三个内角的对边,,, 则面积的最大值为.
已知直线和两点,,若直线上存在点使得最小,则点的坐标为.
两个圆,的公切线有条。
给出下列命题: ①小于的角是第象Ⅰ限角; ②将的图象上所有点向左平移个单位长度可得到的图象; ③若、是第Ⅰ象限角,且,则; ④若为第Ⅱ象限角,则是第Ⅰ或第Ⅲ象限的角; ⑤函数在整个定义域内是增函数 其中正确的命题的序号是_________.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
已知,,那么的值为________.