设 x , y 满足约束条件 { 2 x - y + 2 ≥ 0 8 x - y - 4 ≤ 0 x ≥ 0 , y ≥ 0 ,若目标函数 z = a b x + y ( a > 0 , b > 0 ) 的最大值为8,则 a + b 的最小值为.
已知向量a,b满足的夹角为。
某学校共有教师400人,其中不到40岁的有250人,40岁及以上的有150人,为检查普通话在该校普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为80人的样本进行普通话水平测试,在不到40岁的教师中应抽取的人数是。
由约束条件确定的可行域D能被半径为1的圆面完全覆盖,则实数的取值范围是__________.
设O为ABC的外心,且,则ABC的内角.
已知动点P(x,y)在椭圆上,若F(3,0),,且M为PF中点,则=_____.