某医院用甲、乙两种原材料为手术后病人配制营养餐,甲种原料每10g含蛋白质5个单位和维生素C10个单位,售价2元;乙种原料每10g含蛋白质6个单位和维生素C20个单位,售价3元;若病人每餐蛋白质50个单位,维生素C140个单位,那么,如何使用甲、乙原料,才能既满足营养,又使病人所需费用最省?最省的费用为 。
【改编】(本小题满分12分)已知椭圆C焦点在x轴上,离心率为,且经过点M(1,). (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)斜率不为0直线l过椭圆的右焦点F与椭圆C交于,两点,如果点关于轴的对称点为,判断直线是否经过轴上的定点,如果经过,求出该定点坐标;如果不经过,说明理由.
如图,为测量坡高MN,选择A和另一个山坡的坡顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°.已知坡高BC=50米,则坡高MN= 米.
设为抛物线上一点,为抛物线的焦点,以为圆心、为半径的圆和抛物线的准线相交,则的取值范围是 。
已知点是抛物线上的动点,点在轴上的射影是,,则的最小值是 ;
已知数列的前项和,则其通项公式为