(本小题满分12分)已知椭圆()的左、右焦点分别为、,其中也是抛物线的焦点,是与在第一象限的交点,且.(1)求椭圆的方程;(2)已知菱形的顶点、在椭圆上,顶点、在直线上,求直线的方程.
已知的二项展开式中前三项的二项式系数和等于46。 (1)求展开式中x5项的二项式系数; (2)求展开式中系数最大的项。
设集合,. (1)当时,求A的非空真子集的个数; (2)若,求实数m的取值范围。
(本小题满分14分)已知,点在函数的图象上,其中…,设. (1)证明数列是等比数列; (2)设,求数列的前项和; (3)设,且数列的前项和,求证.
(本小题满分10分)已知在锐角中,为角所对的边,且. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知数列满足前的和为,数列满足,且前项的和,设. (1)求数列的通项公式; (2)判断数列的单调性.