现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为。类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 。
二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表: 则不等式ax2+bx+c>0的解集是___________________
给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数x最近的整数,记作,即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题: ①函数的定义域是R,值域是[0,];②函数的图像关于直线对称;③函数是周期函数,最小正周期是1;④函数在上是增函数.则其中真命题是__.(请填写序号)
已知向量,若则的最小值为.
已知椭圆的焦点重合,则该椭圆的离心率是.
若依此类推,第个等式为 .