现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为。类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 。
如图,已知是椭圆的左、右焦点, 点在椭圆上,线段与圆相切于点,且点为线段的中点,则椭圆的离心率为.
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为________.
椭圆的左、右焦点分别为、, 过焦点F1的直线交椭圆于两点,若的内切圆的面积为,,两点的坐标分别为和,则的值为___________。
如图,在正三角形中,, 而,所以。应用类比推理,在正四面体(每个面都是正三角形的四面体)中,。
将正整数按下表的规律排列,把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数,记作,如第2行第4列的数是15,记作,则是 __________。 1 4 5 16 …… 2 3 6 15…… 9 8 7 14…… 10 11 12 13 …… …… …… …… ……