若函数f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值为,则a的值为 。
在 锐角三角形 ABC 中, 若 sin A = 2 sin B sin C , 则 tan A tan B tan C 的最小值是 。
如图，在 △ ABC 中， D 是 BC 的中点， E ， F 是 A ， D 上的两个三等分点， BC ⃗ ⋅ CA ⃗ = 4 ， BF ⃗ ⋅ CF ⃗ = - 1 ，则 BE ⃗ ⋅ CE ⃗ 的值是________。
已知实数 x , y 满足 x - 2 y + 4 ≥ 0 2 x + y - 2 ≥ 0 3 x - y - 3 ≤ 0 ， 则 x 2 + y 2 的取值范围是 。
设 f ( x ) 是定义在 R 上且周期为 2 的函数，在区间 [ - 1 ， 1 ) 上，
f ( x ) = x + a ， - 1 ≤ x < 0 2 5 - x ， 0 ≤ x < 1 其中 a ∈ R ， 若 f - 5 2 = f 9 2 ， 则 f ( 5 a ) 的值是 .
如图,在平面直角坐标系 xOy 中, F 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的右焦点，直线 y = b 2 与椭圆交于 B , C 两点，且 ∠ BFC = 90 ∘ ， 则该椭圆的离心率是 ________.
(a>0)在[1，+∞）上的最大值为
,则a的值为 。
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