已知函数是不同时为零的常数），其导函数为。
（1）      当a=时，若存在，使得＞0成立，求b的取值范围；
（2）  求证：函数y=在(－1,0)内至少存在一个零点；
（3）  若函数f(x)为奇函数，且在x＝1处的切线垂直于直线x+2y-3="0," 关于x的方程在[－1，t](t＞－1)上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围。