已知函数是不同时为零的常数),其导函数为。(1) 当a=时,若存在,使得>0成立,求b的取值范围;(2) 求证:函数y=在(-1,0)内至少存在一个零点;(3) 若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3="0," 关于x的方程在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围。
(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值; (2)用定义证明在上为减函数. (3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.
(本小题满分14分)某种商品的成本为5元/ 件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获得最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现:销售价每上涨1元每天销售量就减少10件;而降价后,日销售量Q(件)与实际销售价x(元)满足关系:
Q=
[
(本小题满分14分)已知函数在处取得极值,记点. ⑴求的值; ⑵证明:线段与曲线存在异于、的公共点;
(本小题满分12分)已知二次函数满足,,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知集合,. (Ⅰ)若,求集合、集合 (Ⅱ)若,求的取值范围。