(本小题满分12分)已知圆上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足.(I)求点G的轨迹C的方程;(II)过点(2,0)作直线l,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设 是否存在这样的直线l,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.
(12分) 设,. (1)求在上的值域; (2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
(12分) 如图,正三棱柱中,是的中点, (1)求证:∥平面; (2)求二面角的大小.
(12分) 已知的面积其中分别为角所对的边. (1)求角的大小;(2)若,求的最大值.
(12分)已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
已知点()满足,,且点的坐标为. (Ⅰ)求经过点,的直线的方程; (Ⅱ)已知点()在,两点确定的直线上,求数列通项公式. (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求对于所有,能使不等式成立的最大实数的值.