对于任意实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围为．

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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已知正方形 $A B C D$ 的边长为1，记以 $A$ 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 $\vec{a_{1}}, \vec{a_{2}}, \vec{a_{3}}$ ；以 $C$ 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 $\vec{c_{1}}, \vec{c_{2}}, \vec{c_{3}}$ ，若 $i, j, k, 1 \in {1, 2, 3}$ ，且 $i \neq j, k \neq 1$ ，则 $(\vec{a_{i}} + \vec{a_{j}}) \cdot (\vec{c_{k}} + \vec{c_{1}})$ 的最小值是．

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