已知是圆（为圆心）的切线，切点为，交圆于两点，，则线段的长为 .
已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B=________.
设 f （ x ） 是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上， f （ x ） = x 2 ， x ∈ D x ， x ∉ D ，其中集合 D = { x | x = n - 1 n ， n ∈ N * } ，则方程 f （ x ）﹣ lgx = 0 的解的个数是________．
在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x 2+y 2=50上．若 PA ⃗ ⋅ PB ⃗ ≤ 20 ，则点P的横坐标的取值范围是________．
如图，在同一个平面内，向量 OA ⃗ ， OB ⃗ ， OC ⃗ 的模分别为1，1， 2 ， OA ⃗ 与 OC ⃗ 的夹角为 α ，且 tanα = 7 ， OB ⃗ 与 OC ⃗ 的夹角为 45 ° ．若 OC ⃗ = m OA ⃗ + n OB ⃗ （ m ， n ∈ R ） ，则 m + n = ________．
已知函数 f （ x ） = x 3 ﹣ 2 x + e x ﹣ 1 e x ，其中e是自然对数的底数．若 f （ a ﹣ 1 ） + f （ 2 a 2 ） ≤ 0 ．则实数a的取值范围是________．
是圆
（
，
交圆
两点，
，则线段
的长为 .
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