以下五个关于圆锥曲线的命题中:①双曲线与椭圆有相同的焦点;②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;③设A、B为两个定点,为常数,若,则动点P的轨迹为双曲线;④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点,则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条。⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB,O为原点,若,则动点P的轨迹为椭圆其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)
为椭圆上任意一点,为线段的中点,求的最小值。
已知向量==,若,则的最小值为
若命题“存在实数x,使”的否定是假命题,则实数的取值范 围为.
如图:点P在正方体的面对角线上运动,则下列四个命题: ①三棱锥的体积不变;②∥面;③; ④面面。其中正确的命题的序号是__________.
一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一 个球面上,且该六棱柱的高为,底面周长为3,则这个球的体积为 .