将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排,如果满足:从任何一个位置(含这个位置)开始向右数,数到最末一个球,黑球的个数大于等于白球的个数,就称这种排列为“有效排列”,则出现“有效排列”的概率为( )
半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,且OA=2,B为半圆上任意一点,以AB为边向外作等边三角形(如图),问B点在什么位置时,四边形OACB的面积最大,并求出这个最大面积.
海岛O上有一座海拔1000m的山,山顶上设有一个观察站A,上午11时测得一轮船在岛北偏东60o的C处,俯角为30o,11时10分又测得该船在岛北偏西60o的B处,俯角为60o,如图所示,求:(1)该船的速度为每小时多少千米?(2)若此船以匀速度继续航行,则它何时到达岛的正西方向?此时,船所在点E离开海岛多少千米?
甲船在A处观察到,乙船在它的北偏东60o方向的B处,两船相距a里,乙船正向北行驶。若甲船速度是乙船速度的倍.问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船,此时,乙船已行驶了多少里?
如图,在河岸AC测量河宽BC时,测量下列四组数据较适宜的是( )
甲船在岛B的正南A处,AB=10千米。甲船以每小时4千米的速度向正北航行,同时,乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60o的方向驶去。当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间是( )