已知实数、满足条件，则的最小值为 .
在平面直角坐标系 x O y 中， P 为双曲线 x 2 - y 2 = 1 右支上的一个动点。若点 P 到直线 x - y + 1 = 0 的距离大于 c 恒成立，则是实数 c 的最大值为
数列 { a n } 满足 a 1 = 1 ，且 a n - 1 - a n = n + 1 ( n ∈ N * ) ，则数列 { 1 a n } 的前10项和为.
在平面直角坐标系 x O y 中，以点 1 , 0 为圆心且与直线 m x - y - 2 m - 1 = 0 m ∈ R 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.
现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为
已知 tan α = - 2 , tan ( α + β ) = 1 7 ，则 tan β 的值为.
、
满足条件
，则
的最小值为 .
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