表面积为 $2\sqrt{3}$的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}\pi$

B．

$\frac{1}{3}\pi$

C．

$\frac{2}{3}\pi$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}\pi$