数列满足：，记，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为 ．
设 ( x - 1 ) 21 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + L + a 21 x 21 ，则.
曲线 C 是平面内与两个定点 F 1 ( - 1 , 0 ) 和 F 2 ( 1 , 0 ) 的距离的积等于常数 a 2 ( a > 1 ) 的点的轨迹.给出下列三个结论： ① 曲线 C 过坐标原点； ② 曲线 C 关于坐标原点对称； ③若点 P 在曲线 C 上，则 ∆ F 1 P F 2 的面积大于 1 2 a 2 . 其中，所有正确结论的序号是.
已知函数 f ( x ) = { 2 x , x ≥ 2 ( x - 1 ) 3 , x < 2 若关于 x 的方程 f ( x ） = k 有两个不同的实根，则数 k 的取值范围是
在等比数列 { a n } 中， a 1 = 1 2 , a 4 = - 4 ，则公比 q = ； a 1 + a 2 + . . . + a n = .
已知向量 a ⇀ = 3 , 1 , b ⇀ = 0 , - 1 , c ⇀ = k , 3 。若 a ⇀ - 2 b ⇀ 与 c ⇀ 共线，则 k =.
满足：
，记
，若
对任意的
恒成立，则正整数
的最小值为 ．
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