已知曲线,给出下列四个命题:①曲线与两坐标轴围 成的图形面积不大于;②曲线上的点到原点的距离的最小值为; ③曲线关于点(,)中心对称;④当x≠0,1时,曲线上所有点处的切线斜率为负值.正确的是____________.
设函数则满足的x值为 ▲ .
已知幂函数的图象过点,则▲
函数的定义域为 ▲ .
若集合A=,B=满足A∪B=R,A∩B=,则实数m=" ▲" .
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值. (Ⅰ)求实数a的值; (Ⅱ)若关于x的方程f(x)=-x+b在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围; (Ⅲ)证明:对任意的正整数n,不等式ln<都成立.