已知函数 f ( x ) = 2 sin π 4 cos π 4 + 3 cos π 2 ． （Ⅰ）求函数 f ( x ) 的最小正周期及最值； （Ⅱ）令 g ( x ) = f ( x + π 3 ) ，判断函数 g ( x ) 的奇偶性，并说明理由．
已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值． （1）试求动点的轨迹方程； （2）设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程．
设函数，求函数f(x)的单调区间及其极值.
已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，（1）求直线的方程（用表示）； （2）若设，求证：； （3）若，求抛物线方程．
设函数满足：(其中a、b、c均为常数，且|a|≠|b|)，试求．
已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，实轴长是虚轴长的倍，且过点，求双曲线的标准方程及离心率．
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
．
；
与曲线
时，求直线
的方程．
，求函数f(x)的单调区间及其极值.
的直线
过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于
两点，（1）求直线
表示）；
，求证：
；
，求抛物线方程．
满足：
(其中a、b、c均为常数，且|a|≠|b|)，试求
．
轴上，实轴长是虚轴长的
倍，且过点
，求双曲线的标准方程及离心率．
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