在平面直角坐标系 $xoy$中，点 $P$到两点 $\left(0,\sqrt{3}\right)$， $\left(0,-\sqrt{3}\right)$的距离之和等于4，设点 $P$的轨迹为 $C$．
（Ⅰ）写出 $C$的方程；
（Ⅱ）设直线 $y=kx-1$与 $C$交于 $A$， $B$两点． $k$为何值时 $\underset{OA}{\to }$ $\perp$ $\underset{OB}{\to }$？此时 $\left|\underset{AB}{\to }\right|$的值是多少？