（本小题满分14分）现有4名男生、2名女生站成一排照相．
（1）两女生要在两端，有多少种不同的站法？
（2）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？
（3）女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？
（4）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？

．（本小题满分14分）用数学归纳法证明：1+3+5+…+(2n-1)=n²（n∈N₊）．

（本小题满分14分）
函数定义在区间[a, b]上，设“”表示函数在集合D上的最小值，“”表示函数在集合D上的最大值．现设，
，
若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数
为区间上的“第k类压缩函数”．

(Ⅰ) 若函数，求的最大值，写出的解析式；
(Ⅱ) 若，函数是上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．

（本小题满分15分）
已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．（Ⅰ）求切点的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

（本小题满分15分）
如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段上的动点．

（Ⅰ）若为的中点，求证：平面；
（Ⅱ）若二面角与二面角的大小相等，求长．