(文)已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c图像上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1.(1)若函数f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式;(2)函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围.
已知、分别是椭圆的左、右焦点. (1)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点的坐标; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其 中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中,棱,分别为的中点. (1)求>的值; (2)求证:
已知定点和定直线,动点与定点的距离等于点到定直线的距离,记动点的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程. (2)若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点,且线段是此圆的直径时,求直线的方程.
在中,角所对的边分别为,已知, (1)求的大小; (2)若,求和的值.
命题:方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题:方程无实根,若∨为真,为真,求实数的取值范围.