已知:从某批材料中任取一件时,取得的这件材料强度服从(1)计算取得的这件材料的强度不低于180的概率.(2)如果所用的材料要求以99%的概率保证强度不低于150,问这批材料是否符合这个要求.
在直角梯形ABCD中,AD//BC,,,如图(1).把沿翻折,使得平面,如图(2).(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积;(Ⅲ)在线段上是否存在点N,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
等差数列的公差为,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数,,⑴求函数的单调区间;⑵记函数,当时,在上有且只有一个极值点,求实数的取值范围;⑶记函数,证明:存在一条过原点的直线与的图象有两个切点
已知椭圆:的右焦点在圆上,直线交椭圆于、两点.(1)求椭圆的方程;(2)若(为坐标原点),求的值;(3)设点关于轴的对称点为(与不重合),且直线与轴交于点,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
数列{}的前n项和为,,.(1)设,证明:数列是等比数列;(2)求数列的前项和;