已知异面直线a、b所成的角为40°,P为空间一点,则过P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有____条.
已知向量.若向量,则实数的值是 .
已知函数在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是 .
如图,正方体,则下列四个命题:①在直线上运动时,三棱锥的体积不变;②在直线上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;③在直线上运动时,二面角的大小不变;④M是平面上到点D和距离相等的点,则M点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是 .
.在直角△ABC中,两直角边AC=b,BC=a,CD⊥AB于D,把这个Rt△ABC沿CD折成直二面角A-CD-B后, cos∠ACB= .
如图,二面角的大小是60°,线段., 与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是 .