设 $A\left(a,1\right)$， $B\left(2,b\right)$， $C\left(4,5\right)$为坐标平面上三点， $O$为坐标原点，若 $\underset{OA}{\to }$与 $\underset{OB}{\to }$在 $\underset{OC}{\to }$方向上的投影相同，则 $a$与 $b$满足的关系式为（）

A．

$4a-5b=3$

B．

$5a-4b=3$

C．

$4a+5b=14$

D．

$5a+4b=14$