如果双曲线 $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$上一点 $P$到双曲线右焦点的距离是2，那么点 $P$到 $y$轴的距离是（　　）

A．

$\frac{4\sqrt{6}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

C．

$2\sqrt{6}$

D．

$2\sqrt{3}$