过的直线分别交轴,轴正半轴于,求△周长和面积最小值
已知函数在x=1处有极值10. (1)求a、b的值; (2)求的单调区间; (3)求在[0,4]上的最大值与最小值。
设方程表示曲线C. (1)m=5时,求曲线C的离心率和准线方程; (2)若曲线C表示椭圆,求椭圆焦点在y轴上的概率。
双曲线的左、右焦点分别为、,为坐标原点,点在双曲线的右支上,点在双曲线左准线上, (Ⅰ)求双曲线的离心率; (Ⅱ)若此双曲线过,求双曲线的方程; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,、分别是双曲线的虚轴端点(在轴正半轴上),过的直线交双曲线、,,求直线的方程
设,是函数的两个极值点,且.. (Ⅰ)用表示,并求的最大值; (Ⅱ)若函数,求证:当且时,
对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中. (Ⅰ)若数列的通项公式,求的通项公式; (Ⅱ)若数列的首项是1,且. ①设,求数列的通项公式; ②求的前项和.