已知关于的不等式的解集为。(1)当时,求集合;(2)若,求实数的取值范围。
以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设A、B为两个定点,k为非零常数,若,则动点P的轨迹为双曲线; ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,则动点P的轨迹为椭圆; ③抛物线的焦点坐标是; ④曲线与曲线(且)有相同的焦点.其中真命题的序号为____________写出所有真命题的序号.
如图,过点作垂直于轴的垂线交曲线于点,又过点作轴的平行线交轴于点,记点关于直线的对称点为;……;依此类推.若数列的各项分别为点列的横坐标,且,则 .
已知点在直线上,则的最小值为 .
已知,,则在方向上的投影取值范围是_____________.
请阅读下列材料:对命题“若两个正实数满足,那么。”证明如下:构造函数,因为对一切实数,恒有,又,从而得,所以。根据上述证明方法,若个正实数满足时,你可以构造函数 ,进一步能得到的结论为 。(不必证明)