已知函数 $f\left(x\right)=(1+\cos 2x){\sin }^{2}x,x\in R$，则 $f\left(x\right)$是（）

A．	最小正周期为 $\pi$的奇函数	B．	最小正周期为 $\frac{\pi }{2}$的奇函数
C．	最小正周期为 $\pi$的偶函数	D．	最小正周期为 $\frac{\pi }{2}$的偶函数