如图所示，竖直平面内，直线PQ右侧足够大的区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。直线PQ右侧距PQ水平距离为d=28.2cm(计算时取
)的适当高度处的小支柱上放有一个不带电小球C。直线PQ左侧有一可以上下左右移动的发射枪，能够沿水平方向发射不同速度的带正电小球A。A、C球质量相等。以上装置在同一竖直平面内。现调节发射枪的位置和发出小球的速度，可以实现小球A在做平抛运动过程中，水平方向运动距离是竖直方向运动距离的两倍时，从直线PQ的某处D点(图中未画出)进入电磁场区域，并与小球C发生正碰，碰前的瞬间撤去小支柱，碰后A、C小球粘在一起沿水平方向做匀速直线运动。已知A球进入电磁场后与C碰前的过程中速度大小保持不变，g取10m/s2。求能实现上述运动的带电小球的初速度V0及A、C两球初位置的高度差。
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如图所示，某圆筒绕中心轴线沿顺时针方向做匀速圆周运动，筒壁上有两个位于同一圆平面内的小孔A、B，A、B与轴的垂直连线之间的夹角为θ，一质点（质量不计）在某时刻沿A孔所在直径方向匀速射入圆筒，恰从B孔穿出，若质点匀速运动的速度为v，圆筒半径为R．则，圆筒转动的角速度为____________。
如图所示，质量为m的小球由光滑斜轨道自由下滑后，接着又在一个与斜轨道相连的竖直的光华圆环内侧运动，阻力不计，求
⑴小球至少应从多高的地方滑下，才能达到圆环顶端而不离开圆环
⑵小球到达圆环底端时，作用于环底的压力
如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L，圆形轨道半径为R，（R远大于一节车厢的高度h和长度l，但L>2πR）。已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨。试问：列车在水平轨道上应具有多大初速度V0，才能使列车通过圆形轨道？
一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与v0应满足的关系式是______．
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