如图所示，质量为m的小球由光滑斜轨道自由下滑后，接着又在一个与斜轨道相连的竖直的光华圆环内侧运动，阻力不计，求
⑴小球至少应从多高的地方滑下，才能达到圆环顶端而不离开圆环
⑵小球到达圆环底端时，作用于环底的压力
两个圆形区域内存在着匀强磁场，这两个圆的半径都是r，圆心都在y轴上，两圆相切，切点恰是原点O．两圆内磁场的磁感强度大小相同，但方向相反，上面的沿-z方向，下面的沿+z方向，如图所示．在坐标原点O处有一个放射源，放射出质量为m、电量为-q的带电粒子(重力不计)，如果所有粒子都在xOy平面内，初速度大小都是v0，并且向各个方向的发射是均匀的．不计各粒子在运动过程中的相互作用．
(1)调整磁场磁感强度的大小，可以使得所有的粒子(除了沿-x方向运动的极少数粒子以外，下同)，经过磁场的偏转后速度方向都互相平行，求这时的磁感强度B的值．
(2)在满足上述条件的情况下，在x轴右方较远处与y轴平行的屏上接收到的粒子都位于与y轴平行的一条线段上，其中y=o到y=a间的区域内的粒子数是全部粒子数的1/6，求a的值．
如图所示是利用“霍尔元件”测量磁场的磁感应强度的示意图．“霍尔元件”是由半导体材料制成的矩形薄片，它的四边各有一条引线．把它放入匀强磁场中，使薄片平面与磁场方向垂直，A．B两引线与直流电源相连，C．D两引线与电压表相连．已知该半导体材料中单位体积内的自由电荷数为n、每个自由电荷的电量为q，元件的A．B两边距离为A．C．D两边距离为B．厚度为d，通过电流表读出元件中通过的电流为I、从电压表读出电压为U．
(1)已知磁场方向向下，C．D两引线哪边的电势较高？
(2)求磁感应强度B的大小．
空间存在着匀强电场和匀强磁场，一个质量为m、电量为-q的质点，在位于东西方向的竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，从南向北看去它是沿逆时针方向旋转的，速度大小为v．试确定电场强度E和磁感强度B的大小和方向．
如图，在直角坐标系xoy平面内，x轴上方有磁感应强度为B、方向垂直xoy平面指向纸里的匀强磁场，x轴下方有场强为E、方向沿y轴负方向的匀强电场，x轴正方向上有一点P到原点O的距离PO=L．一质量为m、电量为e的电子，由y轴负方向上距原点O为y处由静止释放，要使电子进入磁场运动且恰可通过P点(不计重力),则
(1)y应满足的条件是什么？
(2)电子由释放至运动到P点所用的时间t为多大？
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