如图,平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AC=2,BC=AA'=A'C=2,∠ABC=90°,点O是点A'在底面ABCD上的射影,且点O恰好落在AC上.(1)求侧棱AA'与底面ABCD所成角的大小;(2)求侧面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值;(3)求四棱锥C-A'ADD'的体积.
已知向量(1)当时,求的值;(2)求在上的值域.
已知的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若,求的值.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值;(Ⅲ)若正实数满足,证明.
已知数列各项均为正数,其前项和为,且满足.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.
某车间小组共12人,需配置两种型号的机器,型机器需2人操作,每天耗电,能生产出价值4万元的产品;型机器需3人操作,每天耗电,能生产出价值3万元的产品现每天供应车间的电能不多于,问该车间小组应如何配置两种型号的机器,才能使每天的产值最大?最大值是多少?