随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如下图甲，在样本的20人中，记身高在，的人数依次为、、、．图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是班；图乙输出的．（用数字作答）

图甲图乙

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已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左焦点为 $F$ , $C$ 与过原点的直线相交于 $A, B$ 两点，连接 $A F, B F$ ,若 $|A B| = 10$ , $|B F| = 8$ , $\cos ∠ A B F = \frac{4}{5}$ ,则 $C$ 的离心率为（）.

A．

\frac{3}{5}

B．

\frac{5}{7}

C．

\frac{4}{5}

D．

\frac{6}{7}

题型：未知
难度：未知

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已知三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 的6个顶点都在球 $O$ 球面上若 $A B = 3, A C = 4, A B ⊥ A C, A A_{1} = 12$ ，则球 $O$ 的半径为( )

A．

\frac{3 \sqrt{17}}{2}

B．

2 \sqrt{10}

C．

\frac{13}{2}

D．

3 \sqrt{10}

题型：未知
难度：未知

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已知点 $O (0, 0), A (0, b), B (a, a^{3})$ ,若 $△ A B C$ 为直角三角形，则必有（）

A．	$b = a^{3}$	B．	$b = a^{3} + \frac{1}{a}$
C．	$(b - a^{3}) (b - a^{3} - \frac{1}{a}) = 0$	D．	$\|b - a^{3}\| + \|b - a^{3} - \frac{1}{a}\| = 0$

题型：未知
难度：未知

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执行如图所示的程序框图，若输入 $n = 8$ ,则输出的 $S =$ （）

A．

\frac{4}{9}

B．

\frac{6}{7}

C．

\frac{8}{9}

D．

\frac{10}{11}

题型：未知
难度：未知

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已知函数 $f (x) = \ln (\sqrt{1 + 9 x^{2}} - 3 x) + 1$ ,则 $f (l g 2) + f (l g \frac{1}{2}) =$ ( )

A．

- 1

B．

0

C．

1

D．

2

题型：未知
难度：未知

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