(本小题满分13分)在中,角,,所对的边分别为,,,且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.
某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:(1)根据上面的频率分布表,求①,②,③,④处的数值;(2)根据上面的频率分布表,在所给的坐标系中画出在区间上的频率分布直方图;(3)如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率,那么从总体中任意抽取3个个体,成绩落在中的个体数为,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量(1)若,求实数m的值。(2)若,求△ABC面积的最大值.
已知奇函数是定义在上的增函数.(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)设(Ⅰ)中的取值集合为G,若对一切,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数的图像关于直线对称,当,且,求的值.
已知数列的首项,前项和恒为正数,且当时,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:.