某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他

某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的历史成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的成绩分成五段后，画出部分频率分布直方图（如图），那么历史成绩在的学生人数为。

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在 $△ A B C$ 中， $a = 1, b = 2, \cos C = \frac{1}{4}$ ，则 $c =$ ； $\sin A$ =.

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设双曲线 $C$ 的两个焦点为 $(- \sqrt{2}, 0), (\sqrt{2}, 0)$ ，一个顶点式 $(1, 0)$ ，则 $C$ 的方程为.

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若 $(x + i) i = - 1 + 2 i (x \in R)$ ，则 $x =$ .

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若直线 $l$ 与曲线 $C$ 满足下列两个条件：
(i)直线 $l$ 在点 $P (x_{0}, y_{0})$ 处与曲线 $C$ 相切；(ii)曲线 $C$ 在 $P$ 附近位于直线 $l$ 的两侧，则称直线 $l$ 在点 $P$ 处"切过"曲线 $C$ .

下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)
①直线 $l : y = 0$ 在点 $P (0, 0)$ 处"切过"曲线 $C$ ： $y = x^{3}$

②直线 $l : x = - 1$ 在点 $P (- 1, 0)$ 处"切过"曲线 $C$ ： $y = (x + 1)^{2}$

③直线 $l : y = x$ 在点 $P (0, 0)$ 处"切过"曲线 $C$ ： $y = \sin x$

④直线 $l : y = x$ 在点 $P (0, 0)$ 处"切过"曲线 $C$ ： $y = \tan x$

⑤直线 $l : y = x - 1$ 在点 $P (1, 0)$ 处"切过"曲线 $C$ ： $y = \ln x$

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不等式组 $\{\begin{matrix} x + y - 2 \geq 0 \\ x + 2 y - 4 \leq 0 \\ x + 3 y - 2 \geq 0 \end{matrix}$ 表示的平面区域的面积为.

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