双曲线 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的两个焦点为 $F_1,F_2$，若 $P$为其上一点，且 $\left|P{F}_1\right|=2\left|P{F}_2\right|$,则双曲线离心率的取值范围为（ ）

A．

(1,3)

B．

(1,3]

C．

(3,+ $\infty$)

D．

$[3,+\infty )$