若， $0<a_1<a_2$, $0<b_1<b_2$,且 $a_1+a_2=b_1+b_2=1$,则下列代数式中值最大的是（）

A．

$a_1{b}_1+a_2{b}_2$

B．

$a_1{a}_2+b_1{b}_2$

C．

$a_1{b}_2+a_2{b}_1$

D．

$\frac{1}{2}$