某海域内有一孤岛,岛四周的海平面(视为平面)上有一浅水区(含边界),其边界是长轴长为 2 a ,短轴长为 2 b 的椭圆,已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为 h 1 、 h 2 2,且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上,现有船只经过该海域(船只的大小忽略不计),在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为 θ 1 、 θ 2 ,那么船只已进入该浅水区的判别条件是.
如果执行如图所示的程序框图,则输出的数S=.
已知a>0,的二项展开式中,常数项等于60,则(x–)6的展开式中各项系数和为(用数字作答).
如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列,第2小组的频数为15,则抽取的学生人数为.
已知8个非零实数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,向量,,,,给出下列命题: ①若a1,a2,…,a8为等差数列,则存在,使+++与向量共线; ②若a1,a2,…,a8为公差不为0的等差数列,向量,,,则集合M的元素有12个; ③若a1,a2,…,a8为等比数列,则对任意,都有∥; ④若a1,a2,…,a8为等比数列,则存在,使·<0; ⑤若m=·,则m的值中至少有一个不小于0. 其中所有真命题的序号是________________.
如图1,已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD-A1 B1Cl D1的棱AA1、BB1、DD1的中点,点M、N、P、Q分别在线段AG、 CF、BE、C1D1上运动,当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q-PMN的俯视图是如图2所示的正方形时,则点Q到PMN的距离为__________.