函数的定义域为,导函数的图像如图所示,给出函数极值的四个命题:①无极大值点,有四个极小值点;②有三个极大值点,两个极小值点;③有两个极大值点,两个极小值点;④有四个极大值点,无极小值点.其中正确命题的序号是 .
若圆柱的高扩大为原来的4倍,底面半径不变,则圆柱的体积扩大为原来的______倍;若圆柱的高不变,底面半径扩大为原来的4倍,则圆柱的体积扩大为原来的______倍.
已知一正四棱台的上底边长为4,下底边长为8,高为3,则此正四棱台的侧面积是_______.
过原点O作圆x2+y2‑-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为 。
经过两点的直线的斜率是,则的值为 。
【改编】正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正四面体的高与正方体的边长之比为______.