设 $a>1$，则双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{(a+1{)}^2}=1$的离心率 $e$的取值范围是（）.

A．

$\left(\sqrt{2},2\right)$

B．

$\left(\sqrt{2},\sqrt{5}\right)$

C．

$\left(2,5\right)$

D．

$\left(2,\sqrt{5}\right)$