(本小题满分14分)已知函数的导函数的图象关于直线对称。 (1)求b的值; (2)若函数无极值求c的取值范围;(3)若在处取得极小值,记此极小值为的定义域和值域。
某商家推出一款简单电子游戏,弹射一次可以将三个相同的小球随机弹到一个正六边形的顶点与中心共七个点中的三个位置上(如图),用S表示这三个球为顶点的三角形的面积.规定:当三球共线时,S=0;当S最大时,中一等奖,当S最小时,中二等奖,其余情况不中奖,一次游戏只能弹射一次.(1)求甲一次游戏中能中奖的概率; (2)设这个正六边形的面积是6,求一次游戏中随机变量S的分布列及期望值.
已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量与向量共线.(1)求角C的大小;(2)若,求a,b的值.
已知为函数图象上一点,O为坐标原点,记直线的斜率.(Ⅰ)若函数在区间上存在极值,求实数m的取值范围;(Ⅱ)设,若对任意恒有,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆与抛物线有一个公共的焦点,且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于、两点,若(为坐标原点),试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若,求四棱锥的体积.