(本小题满分14分)已知函数的导函数的图象关于直线对称。 (1)求b的值; (2)若函数无极值求c的取值范围;(3)若在处取得极小值,记此极小值为的定义域和值域。
在极坐标系中,已知某曲线C的极坐标方程为,直线的极坐标方程为 (1)求该曲线C的直角坐标系方程及离心率 (2)已知点为曲线C上的动点,求点到直线的距离的最大值。
中山纪念中学高二A、B两个班参加了2012年的“广州一模数学考试”,按照成绩大于等于125分为“优秀”,成绩小于125分为“非优秀”, 根据调查这两个班的数学成绩得到的数据,所绘制的二维条形图如图. (1)根据图中数据,制作2×2列联表; (2)计算随机变量的值(精确到0.001) (3)判断在多大程度上可以认为“成绩与班级有关系”? (温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其参考值)
在复平面内,复数所对应的点为、、,以、、为顶点的三角形为 (1)求; (2)求以、为焦点且过点的双曲线的方程.
已知函数,其中, (1)当时,把函数写成分段函数的形式; (2)当时,求在区间[1,3]上的最值; (3)设,函数在开区间上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)
设为实数,且. (1)求方程的解; (2)若,满足, 求证:(1); (2). (3)在(2)的条件下,求证:由关系式所得到的关于的方程, 存在,使.