某公司租赁甲、乙两种设备生产A、B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件。已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元。
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,0),B(0,3),C(3,0),动点D满足,则的最小值是__________.
已知函数在是单调函数,则实数的取值范围是.
【原创】已知,则的值为_______________.
写出以下五个命题中所有正确命题的编号 . ①点(1,2)关于直线的对称点的坐标为(3,0); ②椭圆的两个焦点坐标为; ③已知正方体的棱长等于2, 那么正方体外接球的半径是; ④下图所示的正方体中,异面直线与成的角; ⑤下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形是矩形.
已知圆C:(x-a)2+(y-a)2=1(a>0)与直线y=3x相交于P,Q两点,则当△CPQ的面积最大时,此时实数a的值为______.