已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 , b > 0 的左、右焦点分别为 F 1 - c , 0 , F 2 c , 0 ,若双曲线上存在一点 P 使 sin P F 1 F 2 sin P F 2 F 1 = a c ,则该双曲线的离心率的取值范围是。
(理)在棱长为2的正方体中,、分别为棱和的中点,则线段被正方体的内切球球面截在球内的线段长为 .(文)若一个正六棱柱的体积为,底面周长为3,则它的外接球的体积为 .
甲、乙、丙3人站在共有7级的台阶上,其中每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数 (用数字作答)。
已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点(非顶点)使,则该椭圆的离心率的取值范围是 .
在如下程序框图中,已知:,则输出的是_________ _.
.已知空间三点,则的夹角的大小是__________