已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>0,b>0\right)$的左、右焦点分别为 $F_1\left(-c,0\right),F_2\left(c,0\right)$，若双曲线上存在一点 $P$使 $\frac{\sin P{F}_{1_{}}{F}_2}{\sin P{F}_2{F}_1}=\frac{a}{c}$，则该双曲线的离心率的取值范围是。