已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 , b > 0 的左、右焦点分别为 F 1 - c , 0 , F 2 c , 0 ，若双曲线上存在一点 P 使 sin P F 1 F 2 sin P F 2 F 1 = a c ，则该双曲线的离心率的取值范围是。
已知，且，推测当时，有_____________．
在数列中，已知， ，且数列是等比数列，则
设实数满足向量，．若，则实数的最大值为 ．
已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程为 ．
某几何体的三视图如图所示，其正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则此几何体的体积是 ．
，且
，推测当
时，有_____________．
中，已知
， 
，且数列
是等比数列，则
满足
向量
，
．若
，则实数
的最大值为 ．
与椭圆
有相同的焦点,且双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线
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