某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(Ⅰ)写出与的函数关系式;(Ⅱ)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
(本小题满分12分)袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是(1)求m,n的值;(2)从袋中任意摸出2个球,设得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望E.
(本小题满分12分)已知向量(1)若求x的值;(2)函数,若恒成立,求实数c的取值范围.
在平面直角坐标系中,已知向量(),,动点的轨迹为T.(1)求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状;(2)当时,已知、,试探究是否存在这样的点:是轨迹T内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
已知曲线:,数列的首项,且当时,点恒在曲线上,数列满足.(1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由;(2)求数列和的通项公式;(3)设数列满足,试比较数列的前n项和与2的大小.
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,,且="2" .(1)答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图,请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图;(2)求四棱锥B-CEPD的体积;(3)求证:平面.