某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(Ⅰ)写出与的函数关系式;(Ⅱ)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
命题存在实数,;命题对任意恒成立.若或为真,且为假,试求的取值范围.
已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设=. (1)求a、b的值; (2)若不等式,在上有解,求实数k的取值范围.
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得出,从2 月1日起的300天内,西红柿市场售价P与上市时间t的关系可用图4的一条折线表示;西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系可用图5的抛物线段表示. (1)写出图4表示的市场售价P与时间t的函数关系式,写出图5表示的种植成本Q与时间t的函数关系式. (2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?
已知函数是上的奇函数,当时, (1)当时,求函数的解析式; (2)证明函数在区间上是单调增函数.
求下列各式的值. (1);(2)设,求的值; (3).