某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(Ⅰ)写出与的函数关系式;(Ⅱ)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
如图,在三棱锥 P - A B C 中, △ P A B 是等边三角形, ∠ P A C = ∠ P B C = 90 ° .
(1)证明: A B ⊥ P C ; (2)若 P C = 4 ,且平面 P A C ⊥ 平面 P B C ,求三棱锥 P - A B C 体积.
如图,一个圆锥的底面半径为2cm,高为 6cm,其中有一个高为 cm的内接圆柱. (1)试用表示圆柱的侧面积;(2)当为何值时,圆柱的侧面积最大.
求过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程.
已知直线与直线平行,求a的值.
如右图,在棱长都等于1的三棱锥中,是上的一点,过F作平行于棱AB和棱CD的截面,分别交BC,AD,BD于E,G,H(1) 证明截面EFGH是矩形;(2)在的什么位置时,截面面积最大,说明理由.