某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(Ⅰ)写出与的函数关系式;(Ⅱ)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
已知等差数列满足: (1)是否存在常数,使得请对你的结论作出正确的解释或证明; (2)当时,求数列的通项公式; (3)若是数列中的最小项,求首项的取值范围。
设等比数列的前和为,首项,公比 (1)证明:; (2)若数列满足:,求数列的通项公式; (3)记,数列的前和为,求证:当时,。
设数列的前和为,已知 (1)设数列的前和为,证明:; (2)是否存在自然数,使得若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
已知等差数列的前和为,且有 若,且数列中的每一项总小于它后面的项,求实数的取值范围。
设函数 (1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围; (2)当时,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围;