如图,直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A B ⊥ A C , D 、 E 分别为 A A 1 、 B 1 C 的中点, D E ⊥ 平面 B C C 1 . (Ⅰ)证明: A B = A C ; (Ⅱ)设二面角 A - B D - C 为60°,求 B 1 C 与平面 B C D 所成的角的大小.
(本小题满分12分)已知的三个内角A、B、C的对边分别为,且的面积. (1)求角B的大小; (2)若,且,求边的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 (1)已知,求的取值范围; (2)若对任意,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为,曲线的参数方程为,设直线与曲线交于两点 (1)求; (2)设为曲线上的一点,当的面积取最大值时,求点的坐标.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知()的外接圆为圆,过的切线交于点,过作直线交于点,且 (1)求证:平分角; (2)已知,求的值.
(本小题满分12分)已知的图象为曲线,是曲线上的不同点,曲线在处的切线斜率均为. (1)若,函数的图象在点处的切线互相垂直,求的最小值; (2)若的方程为,求的值.