如图，直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， A B ⊥ A C ， D 、 E 分别为 A A 1 、 B 1 C 的中点， D E ⊥ 平面 B C C 1 . （Ⅰ）证明： A B = A C ； （Ⅱ）设二面角 A - B D - C 为60°，求 B 1 C 与平面 B C D 所成的角的大小.
(本大题满分8分)在中，角的对边分别为，，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积.
(本大题满分6分)如图、是单位圆上的点， 是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，为正三角形. 且在第二象限. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求.
(本大题满分6分)已知数列的前项和，． （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求的值.
(本大题满分6分)已知求： （Ⅰ）的值；（Ⅱ）的值.
（本小题满分12分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）已知圆,直线.试证明：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围. （Ⅲ）设直线与椭圆交于两点，若直线交轴于点，且，当变化时，求的值；
中，角
的对边分别为
，
，
，
．
的值；
、
是单位圆
上的点， 
是圆与
轴正半轴的交点，
，
为正三角形. 且
；
.
的前
项和
，
．
，求
求：
的值；（Ⅱ）
的值.
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
,直线
.试证明：当点
在椭圆
与圆
恒相交，并求直线
的取值范围.
两点，若直线
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值；
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