如图,直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A B ⊥ A C , D 、 E 分别为 A A 1 、 B 1 C 的中点, D E ⊥ 平面 B C C 1 . (Ⅰ)证明: A B = A C ; (Ⅱ)设二面角 A - B D - C 为60°,求 B 1 C 与平面 B C D 所成的角的大小.
求函数y=tan(x+)的定义域.
本题满分12分) 在直角坐标平面内,已知点,动点满足. (1)求动点的轨迹的方程; (2)过点作直线与轨迹交于两点,线段的中点为,轨迹的右端点为点N,求直线MN的斜率的取值范围.
如图已知,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,,,。 (1)求证:; (2)求直线PB与平面ABE所成的角; (3)求A点到平面PCD的距离。
已知数列{}的首项,通项(为常数),且成等差数列,求:(1)的值; (2)数列{}的前项的和的公式。
本题满分12分) 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:EF⊥CD;