若复数是纯虚数，则实数的值为()A．B．13C．D．

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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若复数是纯虚数，则实数的值为 ( )

A．

B．13

C．

D．

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设集合 $M = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ , $S_{1}, S_{2}, . . . S_{k}$ 都是 $M$ 的含两个元素的子集，且满足：对任意的 $S_{i} = \{a_{i}, b_{i}\}$ , $S_{j} = \{a_{j,} b_{j}\}$ $(i \neq j, i, j \in \{1, 2, 3, . . ., k\})$ ，都有 $m i n \{\frac{a_{i}}{b_{i}}, \frac{b_{i}}{a_{i}}\} \neq m i n \{\frac{a_{j}}{b_{j}}, \frac{b_{j}}{a_{j}}\}$ （ $m i n \{x, y\}$ 表示两个数 $x, y$ 中的较小者），则 $k$ 的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

题型：未知
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设 $F_{1}, F_{2}$ 分别是椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点， $P$ 是其右准线上纵坐标为 $\sqrt{3} c$ （ $c$ 为半焦距）的点，且 $|F_{1} F_{2}| = |F_{2} P|$ ，则椭圆的离心率是（）

A．

\frac{\sqrt{3} - 1}{2}

B．

\frac{1}{2}

C．

\frac{\sqrt{5} - 1}{2}

D．

\frac{\sqrt{2}}{2}

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函数 $f (x) = \{\begin{cases} 4 x - 4 & x \leq 1 \\ x^{2} - 4 x + 3 & x > 1 \end{cases}$ 的图象和函数 $g (x) = \log_{2} x$ 的图象的交点个数是（）

A．

B．

C．

D．

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根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图）．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）

A．

48米

B．

49米

C．

50米

D．

51米

题型：未知
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如图，在正四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $E, F$ 分别是 $A B_{1}, B C_{1}$ 的中点,则以下结论中不成立的是（）

A．	$E F$ 与 $B B_{1}$ 垂直	B．	$E F$ 与 $B D$ 垂直
C．	$E F$ 与 $C D$ 异面	D．	$E F$ 与 $A_{1} C_{1}$ 异面

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