甲、乙两支足球队,苦战120分钟,比分为1 :1,现决定各派5名队员,每人射一个点球决定胜负,假设两支球队派出的队员点球命中率均为⑴两队球员一个间隔一个出场射球,有多少种不同的出场顺序?⑵甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局的概率是多少?
某商店试销某种商品,获得如下数据:
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于2件,则当天进货再补充3件,否则不进货。 (Ⅰ)求当天商品不进货的概率; (Ⅱ)记X为第二天开始营业时该商品的件数,求X的分布列和数学期望。
已知椭圆,直线l为圆的一条切线,且经过椭圆C的右焦点,直线l的倾斜角为,记椭圆C的离心率为e. (1)求e的值; (2)试判定原点关于l的对称点是否在椭圆上,并说明理由。
已知在的展开式中,第6项为常数项. (1)求n; (2)求展开式中所有的有理项.
某射手击中目标的概率为0.8,每次射击的结果相互独立,现射击10次,问他最有可能射中几次?
已知函数. (1)若在上的最大值为,求实数的值; (2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围; (3)在(1)的条件下,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点、,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由。