已知函数的图象关于原点对称.(1)写出的解析式;(2)若函数为奇函数,试确定实数m的值;(3)当时,总有成立,求实数n的取值范围.
已知全集U=R,集合A={x|log2(3-x)≤2},集合B={x|≥1}.(1)求A、B; (2)求(∁UA)∩B.
(本题满分12分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问5分,(Ⅲ)小问4分.)函数的定义域为,并满足以下条件:①对任意,有;②对任意,有;③.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求证:在上是单调增函数;(Ⅲ)若,且,求证:.
(本题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分.)两个二次函数与的图象有唯一的公共点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,若在上是单调函数,求的范围,并指出是单调递增函数,还是单调递减函数.
(本题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问6分,(Ⅲ)小问2分.)如图所示,直二面角中,四边形是边长为的正方形,,为上的点,且⊥平面(Ⅰ)求证:⊥平面(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)已知函数(Ⅰ)若函数的反函数是其本身,求的值;(Ⅱ)当时,求函数的最大值.