化简
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与向量共线(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设M为椭圆上任意一点,且,证明为定值
已知函数,若,求函数的单调区间与极值
如图,正四棱柱中,,点在上且,点是线段的中点(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的正切值;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
已知函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数.(1)求的单调区间;(2)若在处取得极值,直线y=m与的图像有三个不同的交点,求m的取值范围。