如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有定值电阻R1＝3Ω，下端接有电阻R2＝6Ω，虚线OOˊ下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆MN从OOˊ上方某处垂直导轨放置后由静止释放，杆下落0.2m过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示(金属杆运动过程中始终与导轨保持良好接触)。求：
（1）磁感应强度B；
（2）杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q；
如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100匝，电阻r=1.0Ω，所围成矩形的面积S=0.040m2，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为：
计灯丝电阻随温度的变化，求：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值。
（2）小灯泡消耗的电功率。
图甲
图乙
在水平面上平行放置着两根长度均为L的金属导轨MN和PQ，导轨间距为d，导轨和电路的连接如图所示。在导轨的MP端放置着一根金属棒，与导轨垂直且接触良好。空间中存在竖直向上方向的匀强磁场，磁感应强度为B。将开关S1闭合，S2断开，电压表和电流表的示数分别为U1和I1，金属棒仍处于静止状态；再将开关S2闭合，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，金属棒在导轨上由静止开始运动，运动过程中金属棒始终与导轨垂直。设金属棒的质量为m，金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。忽略导轨的电阻以及金属棒运动过程中产生的感应电动势，重力加速度为g。求：
（1）金属棒到达NQ端时的速度大小。
（2）金属棒在导轨上运动的过程中，电流在金属棒中产生的热量。
如图甲所示，长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源），B、D为两板的右端点。两板间电压的变化如图乙所示。在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为l。质量为m、电荷量为e的电子以相同的初速度v0从极板左边中央沿平行极板的直线OO’连续不断地射入。已知所有的电子均能够从金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等。忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求：
（1）t=0和t=T/2时刻进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离OO’的距离之比。
（2）两板间电压U0的最大值。
（3）电子在荧光屏上分布的最大范围。
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